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小波變換用于變壓器沖擊試驗絕緣故障診斷西安交通大學（西安710049）傅晨釗汲勝昌李彥明沈陽變壓器有限責任公司（沈陽025）劉杰王國剛號疊加生成仿真數據再用支集長度合適的小波對仿真數據分解，結果證實該小波變換可在變壓器沖擊試驗結果判斷中發揮重要作用。
0引言用變壓器在50、100試驗電壓下的高壓側中性點電流或低壓側感應電流（通稱示傷電流）的示波圖檢查其設計、制造中存在絕緣缺陷，由于沖擊電壓的產生具有一定的分散性及試驗中的干擾、示波器的分辨率等的影響，檢查的效果深受工作人員經驗的影響，微小的絕緣故障很難被發現。
為了消除電壓分散性的影響，可借助于數字記錄技術，比較50、100試驗電壓下的傳遞函數來判斷是否存在絕緣故障[1 ]，但此方法靈敏度較低，很難發現微小的絕緣故障，且因傳遞函數只與頻率相關，不能反映故障發生的時間，從而無法確定故障在變壓器中的位置。
小波分析是一種時域?頻域分析，它在時域?頻域同時具有良好的局部化性質。它可根據信號不同的頻率成分，在時域和空間域自動調節取樣的疏密，故可觀察分析函數、信號、圖像的任意細節，從而在信號分析與重構、信號和噪聲分離、特征提取、數據壓縮等工程應用上顯示出優越性，是Fouier變換所無法做到的1小波變換的基本原理小波變換使用小波函數系來逼近信號，而小波函數系則由母小波函數通過平移和伸縮構成。若記母小波函數為J（ x ） ，伸縮和平移因子為a和b，則函數f （x ）的連續小波變換定義為通過調節伸縮因子a ，使小波函數在低頻段具有高的頻率分辨率，在高頻段具有高的時間分辨率。
可見，小波變換非常適合于分析含有低頻和突變兩種成分的變壓器沖擊試驗電流。
小波變換的快速算法基于多分辨分析概念的是一給定的多分辨分析， h（x ）和J（x ）分別是相應的尺度函數和小波函數，設0，則式中C為尺度系數， D為小波系數，且式中H為尺度函數對應的低通濾波器的傳遞函數，G為小波函數對應的帶通濾波器的傳遞函數。
由于濾波器是頻帶近似等于[ 2c， c]∪[c， 2c]的帶通濾波器，因而D描述f （x ）在頻帶c]的信號。上式表示， Mallat分解算法是用一組帶通濾波器將信號分解成了不同的頻率通道成分。
設H和G分別為H和G的對偶算子，即分別為H和G的共軛轉置矩陣，于是我們可以得到重構算法實際應用中，因采樣信號僅含有限個采樣點，若采樣點數為N ，為減小邊界效應，可將原始采樣信號以點和后一點為中心進行對稱延拓。
2仿真與結果分析2. 1絕緣故障的模擬雷電全波試驗時變壓器絕緣故障多集中在電壓到達峰值后1～2μs，而截波試驗時，絕緣故障多集中在電壓截斷時發生[3 ].相應的示傷電流可模擬為一持續時間短，幅值低，衰減快，振蕩型的故障信號疊加在正常的電流波上。故障信號近似為式中f為振蕩頻率，取2 M Hzf為衰減常數，取0. 2μs t為故障發生時間，雷電全波試驗時取3μs，截波試驗時取8μs（限于篇幅，本文僅研究雷電全波的情況，截波與之相似）故障信號的峰值I取試驗電流峰值的4.
2. 2母小波的選取母小波的選擇在時域波形上定位故障信號的過程中作用重大，因為小波分析實質上是表明信號在各頻段上的分量與小波函數系的相似程度。應根據所要分析的波形來確定小波的選擇，而希望提取的是持續時間短，幅值低，衰減快，振蕩型的信號，故選擇在時域和頻域均有良好局域性的Daubechies小波。根據不同的支集長度，小波有不同的濾波器系數，對分析結果也有影響。本文選取Daubechies40階小波分析沖擊試驗結果，效果良好。
2. 3仿真結果與分析模擬絕緣故障波形迭加到正常信號上，得到含有故障的示傷電流波形見圖1，它用采樣速率25 M Hz的數字存儲示波器在實際變壓器試驗中由計算機通過接口采集（各圖中縱軸量均為相對值，和實際數據成比例）。對比圖1（ a）、（c）及其傳遞函數（圖2） ，很難判斷是否存在絕緣故障和故障發生的時間。
（ a）雷電全波試驗高壓側中性點正常電流波形（ b）模擬發生在到達峰值后3μs處的絕緣故障電流波形（ c） （ a）和（ b）迭加而成的含有絕緣故障的中性點電流波形使用Daubechies40階小波對圖1電流波形進行4級分解的結果見圖3、4（由上至下分別為在各尺度上提取的細節量）。
因采樣頻率為25 M Hz，故尺度1～4對應的頻大值前，含有很多高頻分量，它們相對集中且為振蕩型，幅值變化規律為先由小到大再變小。圖4中的高頻分量不僅出現在圖3所示的位置，而且還出現在中性點電流到達峰值后3μs處，此即表明故障發生的時間。據尺度1～4的幅值比較，可判斷故障頻率在1. 5625～3. 125 M Hz之間。這些均與先前對故障的頻率及發生時間的假定符合。當故障發生時間離峰值較近，分解不能出現兩個相對分離的高頻分量區時，可通過幅值變化規律來判斷是否存在故障。
4結論a.利用小波變換可快速、有效地將中性點電流在各頻率段上顯示，為變壓器沖擊試驗結果的判斷提供了一種新方法，可發現示傷電流法和傳遞函數法所不能發現的微小絕緣故障，靈敏度高，還可確定故障發生的時間，以利故障空間定位。
b.小波的種類對試驗的效果起著非常重要的作用，所選小波函數的形狀應盡量接近故障電流分量的波形。
2任震，黃雯瑩等。小波分析及其在電力系統中的應用概傅晨釗博士生，研究高壓試驗中數字信號處理的應用。
2崔鼎新，李寒非。兩條平行單導線之間的低頻互感系數。電機工程學報， 1984， （ 1）： 33 5能源部東北電力設計院。電力工程高壓送電線路設計手冊。北京：水利電力出版社， 1991我國自行設計研制的高效節能非晶合金配電變壓器通過生產鑒定西安非晶科技有限公司自行設計研制成功的SH11型10～100 kV A /10 kV系列三相油浸式非晶合金配電變壓器，經掛網運行考驗和國家電力公司武漢高壓研究所試驗合格，于2000年6月25日在陜西省經貿委主持下，由陜西省機械工業局、電力工業局聯合召開產品鑒定會，與會的省內外專家一致認為該產品鐵芯設計新穎、空載損耗顯著降低，其性能屬國內同類產品先進水平，可以投入批量生產。
該產品經主設計人員多年潛心研究，不斷優化結構設計，在減少非晶合金材料用量和較大幅度降低制造成本方面有新的突破，因而受到電力部門的青睞和關注。
宋永興供稿
